Derin analiz

01Kökün üç harfi birbirinden kaçıyor

Arapça kelimeler üç ünsüzlük bir iskelet üzerine kurulur: ك-ت-ب iskeletinden "kitap", "kâtip", "mektup" çıkar. 28 harften üçlü seçmenin binlerce yolu var — peki dil bunların hepsini kullanmış mı? Hayır, ve kullanmadıkları rastgele değil. Şunu yüksek sesle deneyin: "bapab", "tadat". Zor, çünkü ağzın aynı yerinden çıkan sesleri arka arkaya söylemek yorucu. Diller bu zorluktan kaçınır ve kaçınmanın izi kelime iskeletlerinde kalır. Aşağıdaki tablo tam olarak bu izi gösteriyor: hangi ses çifti aynı kelime iskeletinde yan yana gelmekten kaçınıyor?

Ne bulduk: 28 ünsüzle 21.952 farklı iskelet kurulabilirdi; Kur'an bunların 1.608 tanesini kullanıyor — her on dört olasılıktan yaklaşık biri. Ve boşluklar rastgele dağılmamış: iskeletin ilk iki harfi hiçbir kelimede aynı değil. Sıfır tane. Rastgele olsaydı 64 tane beklerdik. Birinci ile üçüncü harf arasında da güçlü bir kaçınma var: beklenenin ancak 0,12 katı kadar. Aynı ağız bölgesinden çıkan sesler için de aynı şey geçerli. Bu Kur'an'a özgü değil, Arapça'nın ses düzenine ait bir eğilim — ama burada sayıyla görülüyor.

02Kök kullanımının kaç gerçek boyutu var

Ekranınızdaki her rengi üç sayıyla anlatabilirsiniz: ne kadar kırmızı, ne kadar yeşil, ne kadar mavi. Milyonlarca renk var ama üç bağımsız yön yetiyor. Aynı soruyu surelere soralım: her sureyi hangi kelime köklerini ne sıklıkla kullandığıyla tarif edebiliriz, ama bu tarif binlerce sayı içerir ve çoğu birbirini tekrar eder. Gerçekte kaç bağımsız "yön" var? Yani kaç sayıyla bir sureyi ötekilerden ayırt edebiliriz? Aşağıdaki eğri bunu ölçüyor; gri bant ise "içerik olmasa, sadece uzunluk farkı olsa ne çıkardı" sorusunun cevabı.

Ne bulduk: Yaklaşık 23 bağımsız yön. Yani 114 sureyi kelime tercihleriyle birbirinden ayırmak için kabaca bu kadar sayı yetiyor; gerisi tekrar. Asıl ilginç olan şu: en güçlü yön kontrol grubunun bile altında kalıyor. O yön aslında sadece uzunluk — uzun bir sure doğal olarak daha çok çeşit kelime barındırır, ve bunu bilmek surenin ne anlattığı hakkında hiçbir şey söylemez. Gerçek bilgi, uzunluğu çıkardıktan sonra geriye kalanda.

03114 surenin üslup uzayı

Bir yazarı en iyi ele veren şey ne yazdığı değil, hiç fark etmeden nasıl yazdığıdır. "Ve" mi der "ile" mi, "fakat" mı "ama" mı — bunlar konuya göre değişmez, yazara göre değişir. Adli dilbilim sahte mektupları böyle yakalar. Aynı tekniği burada kullanıyoruz: her sureyi konusundan tamamen soyutlayıp yalnız bu küçük dilbilgisi parçacıklarının sıklığıyla temsil ediyor, sonra "hangi sureler birbirine benzer yazılmış" diye soruyoruz. Cevabı ağaç şeklinde çiziyoruz: aynı dalda buluşanlar üslup akrabası. Renkler ağacı kurarken hiç kullanılmadı — sonradan boyandı, ki ağacın dönemi kendi başına bulup bulamadığını görebilelim.

Ne bulduk: Ağaç gerçekten yapı buluyor, ama beklediğimiz yapıyı değil. En üstteki büyük ayrım Mekki/Medeni farkını değil surenin uzunluğunu izliyor. Bunun sebebi teknik: kısa surelerde kelime sıklıkları az sayıda örneğe dayandığı için gürültülü çıkıyor ve yöntem önce bu gürültüyü ayırıyor. Ağacı ikiye değil 3'e böldüğümüzde dönem ayrımı belirginleşiyor (uyum 0,03'den 0,32'e çıkıyor). Yani üslup dönemi gerçekten biliyor — ama metnin en belirgin bölünmesi bu değil.

04Metin kendi kronolojisini söylüyor mu

Elinizde tarihsiz bir mektup destesi olduğunu düşünün. Hiçbirinde tarih yok ama insanların üslubu yıllar içinde değişir — cümleler uzar, kelime dağarcığı kayar. Yalnız bu değişime bakarak mektupları sıraya dizebilir misiniz? Sonra gerçek sırayı öğrenip ne kadar tutturduğunuza bakarsanız, üslubun zamanı gerçekten taşıyıp taşımadığını ölçmüş olursunuz. Burada yaptığımız bu: bir önceki bölümün üslup ölçümlerinden, kronolojiden hiç haberi olmayan bir sıralama çıkarıp geleneksel nüzul sırasıyla karşılaştırıyoruz. İkinci soru daha keskin: metin boyunca ilerlerken üslubun aniden değiştiği bir yer var mı — ve varsa, orası neresi?

Ne bulduk: Önceki bölümün üslup matrisinden, kronolojiden hiç haberi olmayan bir sıralama çıkarıyoruz. Bu sıralama geleneksel nüzul sırasıyla ρ = 0,622 korelasyon veriyor — rastlantı değil ama mükemmel de değil. Asıl bulgu ikinci panelde: ortalama ayet uzunluğu serisini nüzul sırasına dizip kırılma noktalarını aradığımızda, yöntem 86. sırayı işaretliyor — bu tam olarak Hicret sınırı, yani geleneksel kronolojide ilk Medeni surenin yeri. Etiketler hesaba hiç girmedi.

05Kelimeler metne serpilmiyor, kümeleniyor

İki kelime düşünün: "ve" ile "miras". İkisi de metinde yüzlerce kez geçebilir, ama nerede geçtikleri bambaşkadır. "Ve" tuz gibi her yere serpilmiştir; "miras" birkaç sayfada yığılır, gerisinde hiç görünmez. Frekans tablosu bu ikisini ayırt edemez — ikisi de "300 kez geçti" der. Oysa asıl bilgi dağılımın kendisinde. Fizikçilerin düzensiz malzemeleri incelerken kullandığı basit bir ölçü bunu tek sayıya indiriyor: geçişler arasındaki mesafeler hep birbirine yakınsa kelime serpilmiştir, bazen çok kısa bazen çok uzunsa kümelenmiştir. Aşağıdaki barkodlarda her çizgi bir geçiş — göz bile farkı görüyor.

Ne bulduk: En az 10 kez geçen 594 kökün 263 tanesi rastgele serpilmiş bir kelimeden ayırt edilebiliyor — üstelik en katı düzeltmeden sonra bile. Ve listenin tepesine kimse elle bir şey yazmadı: en çok kümelenen kökler kendiliğinden hukuk ve ibadet terimleri çıktı — nikâh, talâk, günah, katl. Mantıklı, çünkü bunlar kitaba serpilen kavramlar değil; belirli pasajlarda toplanıp orada konuşulan konular.

06Metnin kendine dönüşü

Bir şarkıyı düşünün: nakarat üçüncü dakikada geri gelir, köprü bir kez çalınır, giriş riffi finalde yeniden belirir. Şimdi şarkıyı bir kâğıda şöyle çizin: yatay eksende zaman, dikey eksende yine zaman, ve iki anın müziği birbirine benziyorsa o noktayı boyayın. Nakaratlar köşegen çizgiler olarak, tekrar eden bölümler parlak kareler olarak belirir — şarkının mimarisini duymadan görürsünüz. Aynı şeyi Kur'an'a yapıyoruz: 6.236 ayeti hem satıra hem sütuna diziyor, birbirine anlamca yakın olan her ayet çiftini işaretliyoruz. Ortaya çıkan 39 milyon hücrelik resim, kitabın kendi içindeki yankıların haritası.

Ne bulduk: Her ayeti 768 boyutlu bir anlam vektörüyle temsil edip 6.236 × 6.236 = 38,9M hücrelik bir matris kuruyoruz: (i, j) hücresi iki ayetin eşik üstü benzer olduğunu gösterir. Ortaya çıkan desen kitabın iç yankı mimarisi — parlak kareler kendi içinde yoğun biçimde tekrar eden sureler, çapraz izler kıssaların başka surelerdeki karşılıkları. Sayısal karşılığı: determinizm 0,148, tamamen karıştırılmış bir metinde 0,098. Ama en ilginç sonuç üçüncü nullda: sureleri blok hâlinde rastgele yeniden dizdiğimizde metrikler neredeyse hiç değişmiyor — tekrar yapısı sure içinde yaşıyor, surelerin sıralanışında değil.

07Fasılanın ritmi

Kur'an okunurken en çok fark edilen şey ayet sonlarındaki ses benzerliğidir — fasıla. Bir şiirde kafiye genelde iki dizede bir değişir; burada bazen onlarca ayet aynı sesle biter, bazen her ayette değişir. İki soru soruyoruz. Birincisi basit: aynı fasıla ortalama kaç ayet sürüyor, en uzun kesintisiz akış ne kadar? İkincisi daha ilginç: fasıla değiştiğinde konu da değişiyor mu? Yani kafiye, metnin paragraf başlarını haber veren gizli bir işaret mi? Sezgi "evet" diyor. Ölçüm başka bir şey söylüyor — ve bu bölüm o yüzden sayfanın en öğretici bölümü.

Ne bulduk: Kur'an'ın en belirgin edebî özelliği ayet sonlarındaki fasıla. Onu bir sembol dizisi olarak ele alıp iki soru sorduk. Birincisi: aynı fasıla ne kadar sürüyor? Ortalama 3,54 ayet, ama en uzun koşu 131 ayet — Nisâ suresinde kesintisiz. İkincisi: fasıla değişimi konu/bölüm sınırını haber veriyor mu? Cevap net biçimde hayır (κ = 0,037) — ve bu, sayfanın en öğretici sonucu, çünkü aynı zamanda istatistiksel olarak "anlamlı".

08Uzun bütün, kısa parça

"Ev" deyin: tek hece, iki harf. "Elektrikçilik" deyin: beş hece, on beş harf — hece başına üç harf, ama "ev"de iki. Uzun kelimenin heceleri, kısa kelimenin hecelerinden kısadır. Bu tuhaf ama gerçek eğilim neredeyse bütün dillerde bulunmuştur ve bir adı vardır: Menzerath-Altmann yasası. Sanki dil, bir bütün büyüdükçe parçalarını küçülterek dengede tutuyor. Peki bu yasa Kur'an'da hangi düzeylerde geçerli? Kelime içinde mi, ayet içinde mi, sure içinde mi? Üçünü de test ettik ve cevap her düzeyde aynı değil — bir düzeyde yasa tamamen tersine dönüyor. Neden döndüğü, tek başına iyi bir istatistik dersi.

Ne bulduk: Menzerath-Altmann yasası şunu söyler: bir bütün büyüdükçe parçaları küçülür — uzun kelimelerin heceleri kısadır, uzun cümlelerin öğeleri kısadır. Üç hiyerarşi düzeyinde test ettik ve yasa yalnız alt düzeylerde tutuyor. Kelime → morfem düzeyinde β = −0,559 (güçlü), ayet → kelime düzeyinde β = −0,089 (zayıf ama net), sure → ayet düzeyinde ise β = 0,216 — yani ters. Tersliğin sebebi yasanın çürümesi değil, karıştırıcı bir değişken; sekmelerde dönem içi ayrıştırma var.

09İki sembol birbirini ne kadar uzaktan biliyor

Wordle oynarken bir harfi bulduğunuzda diğerleri de kolaylaşır: Türkçe'de "ş" gördüyseniz yanına ünlü gelme ihtimali yükselir. Yani bir harf, komşusu hakkında bilgi taşır. Peki bu bilgi ne kadar uzağa gider? Bitişik harf elbette bilgi verir — ama on harf ötedeki? Yüz kelime ötedeki? Bir alışveriş listesinde bilgi hemen tükenir; bir romanda ilk bölümdeki bir isim son bölümde geri gelir. Bu ölçüm, metnin hangisine benzediğini söyler. Aşağıdaki eğri, iki sembol arasındaki mesafe arttıkça paylaştıkları bilginin nasıl azaldığını gösteriyor — ve bir yerde gri kesikli çizgiye, yani "karıştırılmış metin" seviyesine iniyor. Orası ölçebildiğimizin sınırı.

Ne bulduk: Metni bir sembol dizisi gibi ele alıp şunu soruyoruz: d adım ötedeki sembolü bilmek, buradaki sembol hakkında kaç bit bilgi veriyor? İki düzeyde ölçtük. Harf düzeyinde bağıntı güç yasasıyla ve hızla sönüyor (eğim −2,32, R² 0,991); kelime düzeyinde daha yavaş ama yine hızlı (−1,48, R² 0,997). Bunun ötesinde bir şey söyleyemiyoruz: d > 12 kelimeden sonra sinyal karıştırılmış kontrolden ayırt edilemiyor. Bu "uzun menzilli bağıntı yok" demek değil — 77.429 belirteçlik bir korpusta o kadar zayıf bir bağıntıyı ölçmenin yolu yok. Bölümün asıl gösterdiği şey, ölçüm sınırının nerede olduğu ve platonun neden sinyal sanılmaması gerektiği.

10Uzun menzilli hafıza — ve nereden geldiği

Zar atın: her atış bir öncekini unutur, dizide hafıza yoktur. Şimdi bir nehrin su seviyesini düşünün: bugün yüksekse yarın da yüksek olma eğilimindedir, hatta bu eğilim aylara yayılır — nehrin hafızası vardır. Aradaki farkı ölçen bir sayı var: 0,5 çıkarsa dizi zar gibi, 0,5'in belirgin üstü çıkarsa nehir gibi davranıyor demektir. Ayet uzunluklarını baştan sona bir dizi gibi okuyup bu sayıyı hesaplıyoruz. Sonuç ilk bakışta çarpıcı — ama bölümün asıl dersi ikinci adımda: bir sonucu kutlamadan önce, o sonucu başka ve daha sıradan bir sebebin de üretip üretemeyeceğini test etmek gerekir. Burada tam olarak öyle oluyor.

Ne bulduk: Ölçüm 0,93 çıkıyor — zar için beklenen 0,50'e karşı epey yüksek. İlk bakışta "metnin uzun menzilli bir hafızası var" demek cazip. Ama ikinci kontrol grubu hikâyeyi bitiriyor: sureleri olduğu gibi bırakıp yalnız içlerindeki ayet sırasını karıştırdığımızda sayı düşmüyor. Demek ki hafıza ayetlerin sırasında değil; sureler birbirinden farklı "uzunluk rejimlerine" sahip (kimi baştan sona kısa ayetli, kimi uzun) ve tek başına bu blok yapısı aynı sonucu üretiyor.

11Dağarcık büyümesi — Heaps ve Herdan yasaları

Yeni bir şehre taşındığınızı düşünün. İlk gün tanıdığınız herkes yeni; ikinci gün bazıları tanıdık çıkar; bir yıl sonra sokakta gördüğünüz yüzlerin çoğunu zaten biliyorsunuzdur. Yeni yüz görme hızınız düşer ama hiç sıfırlanmaz. Metinler de böyle: okudukça yeni kelime bulma hızınız yavaşlar. Bu yavaşlamanın hızı metne özgü bir sayıdır. Ve burada işin ilginç yanı şu — aynı kelimeleri başka bir sırayla okusanız o sayı değişir mi? Değişmemesi gerekirdi. Değişiyor.

Ne bulduk: Kur'an'ın 77.429 kelimesinde 14.823 farklı biçim var ve dağarcık V ≈ N^0,741 hızıyla büyüyor — doğal dil için beklenen aralıkta. Asıl bulgu şu: her iki sıralamada da gerçek metin, aynı kelimelerin karıştırılmış hâlinden daha yavaş dağarcık açıyor — yeni kelimeler geç geliyor, çünkü tekrarlar öbekleniyor. Açık mushaf sırasında en çok %24,0, nüzul sırasında %10,5; ikisi de bir sure boyu mertebesinde (N ≈ 179 ve 113).

Aynı veri, farkı görünecek biçimde

Bu bölüm neyi göstermez: β mutlak bir "zenginlik" ölçüsü değildir: hem korpus boyuna hem birim seçimine (biçim/kök/lemma) duyarlıdır, o yüzden başka metinlerle ancak aynı birim ve benzer uzunlukta karşılaştırılabilir. İki sıralamanın β'ları da birbiriyle "hangisi daha zengin" diye karşılaştırılamaz: her iki eğri de aynı noktada bitmek zorunda olduğundan, ortada daha derin bir açık veren eğri zorunlu olarak daha dik bir β üretir. Mushaf ile nüzul arasındaki farkın kaynağı metnin "tutarlılığı" değil dizilişin kendisidir — mushaf kabaca uzundan kısaya, nüzul kısa Mekkî surelerden başlar.

12Taylor yasası — kelimeler serpiliyor mu, yığılıyor mu

Bir şehirde yağmuru ölçtüğünüzü düşünün. Yağmur her yere eşit düşseydi, bir ölçüm kabındaki miktar diğerinden çok az farklı olurdu. Ama yağmur sağanak hâlinde gelirse bazı kaplar dolar, bazıları boş kalır — ortalama aynı olsa bile oynaklık artar. Kelimeler için de aynı soru sorulabilir: metni eşit parçalara bölüp bir kelimenin her parçada kaç kez geçtiğine bakınca, sayım yağmur gibi mi düşüyor yoksa sağanak gibi mi? Cevap tek bir sayıya iniyor ve o sayının 0,5 olması "tamamen rastgele" demek.

Ne bulduk: Korpus 500 kelimelik 154 pencereye bölündü ve en az 30 kez geçen 327 biçim için ortalama ile sapma karşılaştırıldı. Ölçülen üs α = 0,5422, Poisson'un 0,5'inin üstünde; aynı kelimeler karıştırıldığında α 0,4984'e düşüyor (p = 0,0020). Yani kelimeler serpilmiyor, yığılıyor — ve en çok yığılanlar Rahmân suresinin nakarat parçaları çıkıyor.